Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Тип 17 № 352066 Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 60 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Сторона AD ромба равна AH + HD = 60 + 8 = 68.
Высота BH является катетом в прямоугольном треугольнике ABH. Гипотенуза AB равна стороне ромба, то есть 68. Катет AH равен 60.
По теореме Пифагора, BH2 = AB2 - AH2 = 682 - 602 = (68 + 60)(68 - 60) = 128 * 8 = 1024.
Следовательно, BH = $$\sqrt{1024}$$ = 32.
Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Значит, площадь ромба ABCD равна AD * BH = 68 * 32 = 2176.
Ответ: 2176
Похожие
- Тип 15 № 349414 Медиана равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.
- Тип 16 № 314834 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
- Тип 17 № 352066 Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 60 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
- Тип 18 № 353557 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
- Тип 19 № 169935 Какие из следующих утверждений верны? 1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними. 2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. 3) Треугольник АВС, у которого АВ = 5, ВС = 6, АС = 7, является остроугольным. 4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
