17. Тип 16 № 12750 В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала – продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала – технические работники, а осталь ные – менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Ответ:

а) Найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация:

1. Определим, какая часть персонала не является продавцами и кассирами: \[1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\]
2. Найдем, какую часть от \(\frac{4}{7}\) составляют технические работники: \[\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}\]
3. Найдем, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация: \[\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\]

б) Найдем, сколько человек работает менеджерами и администрацией, если всего в торговом центре работает 483 человека:

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\); б) 115 человек

Проверка за 10 секунд: Сложи все части персонала и убедись, что сумма равна 1 (или общему количеству человек).