11. Тип 17 № 349611/ В трапеции АВСD известно, что AD-8, ВС-5, а се площадь равна 13. Найдите площадь треугольника АВС

Шаг 1: Находим высоту трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \], где a и b – основания, а h – высота. Подставим известные значения: \[ 13 = \frac{8 + 5}{2} \cdot h \] \[ 13 = \frac{13}{2} \cdot h \] \[ h = \frac{13 \cdot 2}{13} = 2 \] Высота трапеции равна 2.

Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания BC на высоту: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5 \]