14. Тип 17 № 352253/ В треугольнике АВС известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника АВС.

Шаг 1: Находим площадь треугольника ABC. Так как DE – средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно: \[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\] \[S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 12 = 48\]