Тип 15 № 1080 В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Определение углов: * Угол, смежный с углом B, равен 122°. Это означает, что внутренний угол при вершине B равен: $$180° - 122° = 58°$$. 2. Свойства равнобедренного треугольника: * Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол A равен углу B: $$\angle A = \angle B = 58°$$. 3. Сумма углов треугольника: * Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол C можно найти по формуле: $$\angle C = 180° - (\angle A + \angle B)$$. 4. Вычисление угла C: * Подставляем значения углов A и B: $$\angle C = 180° - (58° + 58°) = 180° - 116° = 64°$$. Ответ: Угол C равен 64 градуса.