15. Тип 15 № 356159 В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, \(sin \angle ABC = \frac{1}{3}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma),\] где \(a\) и \(b\) — стороны треугольника, а \(\gamma\) — угол между ними. В нашем случае, \(a = AB = 6\), \(b = BC = 10\), и \(\sin(\angle ABC) = \frac{1}{3}\). Подставим известные значения в формулу: \begin{align*} S &= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} \\ S &= \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \frac{1}{3} \\ S &= 30 \cdot \frac{1}{3} \\ S &= 10 \end{align*} Ответ: 10