16. Тип 8 № 10890 В треугольнике ABC угол ВАС равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Дано:

• Треугольник \(ABC\).
• \(\angle BAC = 40^\circ\).
• \(AC = CB\).

Найти:

• Внешний угол при вершине \(C\).

Решение:

1. Треугольник \(ABC\) равнобедренный, значит, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ\).
2. Сумма углов треугольника равна 180°, тогда: \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\).
3. Внешний угол при вершине \(C\) равен: \(180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

Ответ: 80°