3. Тип 16 № 993 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол \(\angle ALC = 78°\), угол \(\angle ABC = 52°\). Найдите угол \(\angle ACB\).

1) Рассмотрим треугольник ALB. \(\angle ALB = 180° - \angle ALC = 180° - 78° = 102°\)

2) Тогда \(\angle BAL = 180° - \angle ALB - \angle ABC = 180° - 102° - 52° = 26°\)

3) \(\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 26° = 52°\), так как AL - биссектриса.

4) \(\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 52° - 52° = 76°\)

Ответ: 76