Контрольные задания > 29 Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ И ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

29 Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ И ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 55°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Используем свойства прямоугольного треугольника.
  1. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC.
  2. AH - высота, проведенная к основанию BC, следовательно, она также является медианой и биссектрисой.
  3. Угол BCA равен 35°.
  4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BHA равен 90°, т.к. AH - высота.
  5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол BAH можно найти, вычитая из 90° угол ABH, который равен углу BCA, так как треугольник равнобедренный: \[\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\]

Ответ: 55°

Тайм-трейлер: Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие