18. Тип 16 № 1337 В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC угол A равен 40°, а угол C равен 60°. Следовательно, угол B равен 180° - 40° - 60° = 80°. BD - биссектриса, поэтому угол CBD равен половине угла B: 80° / 2 = 40°. В треугольнике BHC угол C равен 60°, угол BHC равен 90° (так как BH - высота), следовательно, угол CBH равен 180° - 90° - 60° = 30°. Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен разности углов CBD и CBH: 40° - 30° = 10°. Ответ: 10°