Тип 14 № 11097 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 77°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в градусах.

Дано: m || n ∠1 = 77° ∠2 = 88° Найти: ∠3 Решение: 1. ∠4 и ∠1 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: $$∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 77° = 103°$$ 2. ∠5 и ∠2 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: $$∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 88° = 92°$$ 3. ∠3, ∠4 и ∠5 образуют развернутый угол, то есть их сумма равна 360°: $$∠3 = 360° - ∠4 - ∠5 = 360° - 103° - 92° = 165°$$ Ответ: ∠3 = 165°.