18. Тип 9 № 8268 В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 24, ВС = 7. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Нужно найти sinA.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть

$$sinA = \frac{BC}{AB}$$.

Чтобы найти синус угла A, нужно найти гипотенузу AB.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.

Тогда

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$.

Тогда

$$sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$$.

Ответ: 0.28