13. Тип 2.1 № 1869 Вычислите:$$\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})$$. Ответ:

1. Вычислим разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42}$$

2. Сократим дробь:

$$\frac{26}{42} = \frac{13}{21}$$

3. Выполним умножение:

$$\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$