14. Тип 13 № 1890 Вычислите: \(\frac{4}{5} + (-5 \frac{1}{4} + 4 \frac{2}{5}) \cdot \frac{9}{10}\) Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -0,325

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[-5 \frac{1}{4} = -\frac{21}{4}, \quad 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (20): \[-\frac{21}{4} + \frac{22}{5} = -\frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{22 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{105}{20} + \frac{88}{20} = -\frac{17}{20}\]
3. Умножим результат на \(\frac{9}{10}\): \[-\frac{17}{20} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{17 \cdot 9}{20 \cdot 10} = -\frac{153}{200}\]
4. Приведем \(\frac{4}{5}\) к знаменателю 200: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 40}{5 \cdot 40} = \frac{160}{200}\]
5. Выполним сложение: \[\frac{160}{200} - \frac{153}{200} = \frac{7}{200}\]
6. Представим результат в виде десятичной дроби: \[\frac{7}{200} = \frac{3.5}{100} = 0.035\]

Ответ: 0.035