14. Тип 13 № 9913 Вычислите: 2\frac{1}{2}+\frac{9}{16}-\frac{5}{27}-3\frac{3}{7}+\frac{27}{28} Запишите полностью решение и ответ.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:\[2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]\[3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}\] 2. Запишем выражение с неправильными дробями:\[\frac{5}{2} + \frac{9}{16} - \frac{5}{27} - \frac{24}{7} + \frac{27}{28}\] 3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 16, 27, 7 и 28 - это 3024. Приводим каждую дробь к этому знаменателю:\[\frac{5 \cdot 1512}{2 \cdot 1512} + \frac{9 \cdot 189}{16 \cdot 189} - \frac{5 \cdot 112}{27 \cdot 112} - \frac{24 \cdot 432}{7 \cdot 432} + \frac{27 \cdot 108}{28 \cdot 108}\] 4. Выполняем умножение в числителях:\[\frac{7560}{3024} + \frac{1701}{3024} - \frac{560}{3024} - \frac{10368}{3024} + \frac{2916}{3024}\] 5. Складываем и вычитаем числители:\[\frac{7560 + 1701 - 560 - 10368 + 2916}{3024} = \frac{1169}{3024}\]

Ответ: \(\frac{1169}{3024}\)

Проверка за 10 секунд: Используй калькулятор, чтобы проверить результат.

Читерский прием: Попробуй упростить дроби, прежде чем приводить их к общему знаменателю.