28. Тип 13 № 9718 Вычислите: 15\frac{14}{15}-\frac{9}{5}:(7-4\frac{3}{7})+\frac{3}{5} Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 13\(\frac{4}{5}\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[15\frac{14}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{239}{15}\]\[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\]

Шаг 2: Выполним действие в скобках:

\[7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49 - 31}{7} = \frac{18}{7}\]

Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10}\]

Шаг 4: Выполним вычитание:

\[\frac{239}{15} - \frac{7}{10} = \frac{239 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{478}{30} - \frac{21}{30} = \frac{478 - 21}{30} = \frac{457}{30}\]

Шаг 5: Выполним сложение:

\[\frac{457}{30} + \frac{3}{5} = \frac{457}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{457}{30} + \frac{18}{30} = \frac{457 + 18}{30} = \frac{475}{30}\]

Шаг 6: Упростим дробь:

\[\frac{475}{30} = \frac{5 \cdot 95}{5 \cdot 6} = \frac{95}{6}\]

Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{95}{6} = 15\frac{5}{6}\]

Ответ: 15\(\frac{5}{6}\)