9. Тип 2.1 № 1807 Вычислите: 3/16 ⋅ (4/5 + 8/15). Ответ:

Ответ: 1/4

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\]

2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках:

\[\frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{12 + 8}{15} = \frac{20}{15}\]

3. Шаг 3: Умножаем дробь на 3/16:

\[\frac{3}{16} \cdot \frac{20}{15} = \frac{3 \cdot 20}{16 \cdot 15} = \frac{60}{240}\]

4. Шаг 4: Упрощаем полученную дробь:

Делим числитель и знаменатель на 60:

\[\frac{60}{240} = \frac{60 \div 60}{240 \div 60} = \frac{1}{4}\]

Ответ: 1/4