6. Тип 13 № 11551 Вычислите: $$\frac{33}{50} : (\frac{8}{15} - \frac{9}{10}) + 3 \cdot 1\frac{4}{15}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (30): $$\frac{8}{15} - \frac{9}{10} = \frac{16}{30} - \frac{27}{30} = -\frac{11}{30}$$. 2. Выполним деление: $$\frac{33}{50} : (-\frac{11}{30}) = \frac{33}{50} \cdot (-\frac{30}{11}) = -\frac{33 \cdot 30}{50 \cdot 11} = -\frac{3 \cdot 3}{5} = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5}$$. 3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}$$. 4. Выполним умножение: $$3 \cdot \frac{19}{15} = \frac{3 \cdot 19}{15} = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}$$. 5. Выполним сложение: $$-1\frac{4}{5} + 3\frac{4}{5} = 3\frac{4}{5} - 1\frac{4}{5} = 2$$. **Ответ: 2**