17. Тип 17 № 351297 Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания ВС равна 7. Найдите длину основания AD. B C A решуога.р D

Привет! Разберемся с этой геометрической задачей.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины C на основание AD, отсекает отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Нам нужно найти длину основания AD.

Обозначим длину отсекаемого отрезка как AE (где E - точка на AD, в которой высота CE пересекает AD). Тогда AE = 2. Так как трапеция равнобедренная, то и второй отрезок, отсекаемый высотой из вершины B (обозначим эту высоту BF), также будет равен 2 (FD = 2).

Таким образом, основание AD можно представить как сумму трех отрезков:

\[AD = AE + EF + FD\]

Отрезок EF равен основанию BC, так как BFCE - прямоугольник (или даже квадрат, если углы при основании равны 45 градусам). Значит, EF = BC = 7.

Тогда:

\[AD = 2 + 7 + 2 = 11\]

Итак, длина основания AD равна 11.