17. Тип 16 № 13219 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километ ров составляет весь путь велосипедиста?

Ответ: 240 км

1. Шаг 1: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за первые два часа: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\]
2. Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась после двух часов: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]
3. Шаг 3: \(\frac{5}{12}\) всего пути составляют 20 км, следовательно весь путь равен: \[\frac{20}{\frac{5}{12}} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48\]
   Показать расчет пути

   Пусть x - весь путь велосипедиста. Тогда: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\] Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[3x + 4x + 240 = 12x\] \[7x + 240 = 12x\] \[12x - 7x = 240\] \[5x = 240\] \[x = \frac{240}{5}\] \[x = 48\]

Ответ: 48 км