17. Тип 16 № 12400 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста составляет $$x$$ км. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час - $$\frac{1}{3}x$$ км. После остановки ему осталось проехать 20 км. Таким образом, можно записать уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$ Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{1}{3}$$. Общий знаменатель - 12. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$ Сложим дроби: $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$ Теперь перенесем $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть уравнения: $$20 = x - \frac{7}{12}x$$ Представим $$x$$ как $$\frac{12}{12}x$$: $$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$ Вычтем дроби: $$20 = \frac{5}{12}x$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{5}$$: $$x = 20 \cdot \frac{12}{5}$$ $$x = \frac{20 \cdot 12}{5}$$ $$x = \frac{240}{5}$$ $$x = 48$$ км **Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.**