Тип 3 № 11479 Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда половина задуманного числа - $$\frac{x}{2}$$. По условию задачи, $$\frac{x}{2} - 120$$ равно числу, которое в семь раз меньше задуманного, то есть равно $$\frac{x}{7}$$. Составим уравнение: $$\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}$$ Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: $$14(\frac{x}{2} - 120) = 14(\frac{x}{7})$$ $$7x - 1680 = 2x$$ $$7x - 2x = 1680$$ $$5x = 1680$$ $$x = \frac{1680}{5}$$ $$x = 336$$ **Ответ: 336**