Тип 1 і Найдите значение выражения (2\frac{3}{8}+1\frac{5}{16})\cdot \frac{14}{59}.

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16. Поэтому, первую дробь умножим на 2/2:

\[2\frac{3}{8} = 2\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = 2\frac{6}{16}\]

Шаг 2: Сложим дроби в скобках:

\[2\frac{6}{16} + 1\frac{5}{16} = (2 + 1) + (\frac{6}{16} + \frac{5}{16}) = 3 + \frac{11}{16} = 3\frac{11}{16}\]

Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[3\frac{11}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{48 + 11}{16} = \frac{59}{16}\]

Шаг 4: Умножим полученную дробь на \(\frac{14}{59}\):

\[\frac{59}{16} \cdot \frac{14}{59} = \frac{59 \cdot 14}{16 \cdot 59} = \frac{14}{16}\]

Шаг 5: Сократим дробь \(\frac{14}{16}\) на 2:

\[\frac{14}{16} = \frac{14 : 2}{16 : 2} = \frac{7}{8}\]