Тип 3 і Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в по- рядке возрастания.

Шаг 1: Пусть первое число равно \(x\), тогда второе число равно \(x + 8\). Составим уравнение:

\[x(x + 8) = 273\] \[x^2 + 8x = 273\] \[x^2 + 8x - 273 = 0\]

Шаг 2: Решим квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156\] \[\sqrt{D} = \sqrt{1156} = 34\]

Шаг 3: Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + 34}{2 \cdot 1} = \frac{26}{2} = 13\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - 34}{2 \cdot 1} = \frac{-42}{2} = -21\]

Шаг 4: Так как числа натуральные, то \(x = 13\). Тогда второе число:

\[x + 8 = 13 + 8 = 21\]

Шаг 5: Запишем числа в порядке возрастания:

Числа: 13, 21