19 Тип 17 і. Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись *88*. Какое число мог изначально написать Федя?

Четырехзначное число кратно 45, если оно делится на 5 и на 9. Так как число делится на 5, то последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Пусть число имеет вид a88b, где a и b – цифры. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9, то есть a + 8 + 8 + b должно делиться на 9. Следовательно, a + b + 16 должно быть кратно 9. Если b = 0, то a + 16 должно делиться на 9. Тогда a = 2 (так как 2 + 16 = 18, а 18 делится на 9). Таким образом, число может быть 2880. Если b = 5, то a + 5 + 16 = a + 21 должно делиться на 9. Тогда a = 6 (так как 6 + 21 = 27, а 27 делится на 9). Таким образом, число может быть 6885. Итак, Федя мог изначально написать либо 2880, либо 6885. Ответ: 2880 или 6885