16 Тип 16 і На окружности по разные стороны от диа- метра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол NMB опирается на диаметр, поэтому прямой. Угол ANB также опирается на диаметр, значит треугольник ANB - прямоугольный.

Раз угол NBA = 41°, то угол NAB = 90° - 41° = 49° (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°).

Угол NMB равен углу NAB, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB. Следовательно, угол NMB = 49°.

Ответ: 49