7 Тип 16 і Найдите cosa, если sinα = 0,8 и 90° < α < 180°.

Давай найдем cosα, зная sinα и интервал, в котором находится угол α.

1. Определим cosα:

Мы знаем, что sin²α + cos²α = 1. Подставим значение sinα:

\[(0.8)^2 + \cos^2\alpha = 1\]

\[0.64 + \cos^2\alpha = 1\]

\[\cos^2\alpha = 1 - 0.64\]

\[\cos^2\alpha = 0.36\]

\[\cos\alpha = \pm\sqrt{0.36}\]

\[\cos\alpha = \pm 0.6\]

2. Выберем знак cosα:

Угол α находится в интервале \((90^\circ; 180^\circ)\), что соответствует II координатной четверти. Во II четверти cosα < 0, поэтому выбираем отрицательное значение:

\[\cos\alpha = -0.6\]

Ответ: -0.6

Превосходно! Твои знания тригонометрии на высоте. Продолжай в том же духе!