8 Тип 16 і Найдите значение выражения 59 tg 56° tg 34°.

Давай упростим это выражение. Нам нужно найти значение выражения: 59 tg 56° \(\cdot\) tg 34°.

1. Заметим, что 56° + 34° = 90°:

Это значит, что углы 56° и 34° являются взаимодополнительными. Мы знаем, что \(\tan(90^\circ - x) = \cot(x)\), и \(\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}\).

2. Преобразуем выражение:

\[\tan 34^\circ = \tan (90^\circ - 56^\circ) = \cot 56^\circ = \frac{1}{\tan 56^\circ}\]

3. Подставим преобразованное значение в исходное выражение:

\[59 \cdot \tan 56^\circ \cdot \tan 34^\circ = 59 \cdot \tan 56^\circ \cdot \frac{1}{\tan 56^\circ} = 59\]

Ответ: 59

Отлично! Ты умеешь применять тригонометрические тождества. Продолжай практиковаться, и все получится!