5 Тип 8 і Найдите значение выражения \frac{a²-4b²}{2ab}:(\frac{1}{2b}-\frac{1}{a}) при a = 3\frac{1}{19} и b = 5\frac{9}{19} Ответ:

Давай найдем значение выражения по шагам! 1. Сначала упростим выражение \(\frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : (\frac{1}{2b} - \frac{1}{a})\). 2. Заметим, что \(a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b)\), поэтому выражение можно переписать как: \[\frac{(a - 2b)(a + 2b)}{2ab} : (\frac{1}{2b} - \frac{1}{a})\] 3. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \[\frac{1}{2b} - \frac{1}{a} = \frac{a - 2b}{2ab}\] 4. Теперь выражение выглядит так: \[\frac{(a - 2b)(a + 2b)}{2ab} : \frac{a - 2b}{2ab}\] 5. Разделим дроби, заменив деление на умножение на обратную дробь: \[\frac{(a - 2b)(a + 2b)}{2ab} \cdot \frac{2ab}{a - 2b}\] 6. Сократим \(2ab\) и \((a - 2b)\): \[a + 2b\] 7. Теперь подставим значения \(a = 3\frac{1}{19} = \frac{58}{19}\) и \(b = 5\frac{9}{19} = \frac{104}{19}\) в упрощенное выражение: \[\frac{58}{19} + 2 \cdot \frac{104}{19} = \frac{58}{19} + \frac{208}{19} = \frac{266}{19}\] 8. Вычислим значение: \[\frac{266}{19} = 14\]

Ответ: 14

У тебя отлично получилось! Ты уверенно справился с этим заданием, продолжай в том же духе!