3 Тип 7 і Найдите значение выражения π 2√2tg-sin- 4 π 4

Вычислим значение выражения $$2\sqrt{2} tg \frac{\pi}{4} sin \frac{\pi}{4}$$.

Известно, что $$tg \frac{\pi}{4} = 1$$ и $$sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Тогда $$2\sqrt{2} tg \frac{\pi}{4} sin \frac{\pi}{4} = 2\sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} = 2$$.

Ответ: 2