9 Тип 9 і Решите уравнение х² – 20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду и найти корни через дискриминант.

Решаем уравнение: \[x^2 - 20 = x\] Приводим к стандартному виду квадратного уравнения: \[x^2 - x - 20 = 0\] Находим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Находим корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Сравниваем корни: 5 > -4

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Подставь найденный корень в исходное уравнение и убедись, что оно верно.

База: Квадратные уравнения часто встречаются в разных задачах, поэтому важно уметь быстро их решать.