16 Тип 16 і Треугольник АВС вписан в окруж- ность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 127°. Ответ:

Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Вписанный угол АСВ опирается на ту же дугу АВ.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга АВ равна 127°.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

$$\angle C = \frac{1}{2} \cdot дуга AB = \frac{1}{2} \cdot 127° = 63,5°$$

Ответ: 63,5