Краткое пояснение: Выберем варианты, где все выделенные слова пишутся через дефис.
1) (ВИДЕО)ИГР, (ПСЕВДО)ИНОПЛАНЕТЯН – слова с дефисом, так как «видео» и «псевдо» – это приставки.
2) (ПО)ДОМАШНЕМУ, (АУДИО)КНИГУ – (по)домашнему пишется слитно, (аудио)книгу пишется слитно, так как «аудио» - это не приставка.
3) (ВЕБ)ДИЗАЙНЕРОМ ДОВОЛЬНО(ТАКИ) – «веб» пишется слитно, «довольно-таки» через дефис, так как это наречие с суффиксом -таки.
4) (ПО)НОВОГОДНЕМУ, (ИЗУМРУДНО)ЗЕЛЁНОЕ – (по)новогоднему пишется слитно, (изумрудно)зелёное через дефис, так как это сложное прилагательное, обозначающее оттенок.
5) (ЧЕРЕС)ЧУР, (ИЗ)ПОД – (чересчур) пишется слитно, (из)под через дефис, так как это предлог.
Ответ: 1, 3, 5