9 Тип 8 і В прямоугольном треугольнике АВС с пря- мым углом С проведена высота CD. Найдите ве- личину угла В, если DA = 4, а АС = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСD. В нём известны катет DA и гипотенуза АС. Найдем синус угла А:

$$sin A = \frac{CD}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30 градусам:

$$\angle A = 30^\circ$$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Найдем угол В:

$$\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$

Ответ: 60