10 Тип 15 і Велосипедист и пешеход одновременно на- чали движение из пункта А в пункт В. Когда ве- лосипедист приехал в пункт В, пешеходу оста- лось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал ве- лосипедист из пункта А в пункт В?

Пусть весь путь равен S, а время велосипедиста равно t.

Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу оставалось пройти 4/7 пути. Это значит, что пешеход прошел 3/7 пути за время t.

Обозначим скорость велосипедиста как v_в, а скорость пешехода как v_п.

Тогда:

$$v_в = \frac{S}{t}$$, $$v_п = \frac{3S}{7t}$$

Пешеход шел до конца пути время t + 20 минут. Таким образом, весь путь можно выразить как:

$$S = v_п \cdot (t + 20) = \frac{3S}{7t} \cdot (t + 20)$$

Разделим обе части уравнения на S:

$$1 = \frac{3}{7t} \cdot (t + 20)$$ $$7t = 3(t + 20)$$ $$7t = 3t + 60$$ $$4t = 60$$ $$t = 15$$

Велосипедист ехал из пункта А в пункт В 15 минут.

Ответ: 15