17 Тип 8 і В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Най- дите величину угла А, если DB = 3, а BC = 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, CD - высота, проведенная к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD, в котором $$DB = 3, BC = 6$$.

Синус угла CBD равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin{\angle CBD} = \frac{CD}{BC} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. Значит, угол CBD равен 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно, угол A = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°