16 Тип 8 і В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС И ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны, следовательно, треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол BAC равен углу ABC и равен $$\frac{180°-90°}{2}=45°$$.

Угол ACP равен 18° по условию, значит, угол BCP равен 90°-18°=72°.

Рассмотрим треугольник APC. Угол PAC равен 45°, угол ACP равен 18°, тогда угол APC равен 180°-45°-18°=117°.

Ответ: 117°