Вычислим:
$$1 - \frac{4}{9} \cdot \frac{16}{27} = 1 - \frac{4 \cdot 16}{9 \cdot 27} = 1 - \frac{64}{243} = \frac{243}{243} - \frac{64}{243} = \frac{243-64}{243} = \frac{179}{243}$$.
Ответ: \frac{179}{243}