Тип 19: Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.

1) Все высоты равностороннего треугольника равны - это верное утверждение, так как в равностороннем треугольнике все стороны и углы равны, следовательно, и высоты, проведенные к сторонам, также равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу - это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность - это верное утверждение, так как в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и перпендикулярны друг другу, то есть точка их пересечения равноудалена от всех сторон ромба, и в эту точку можно вписать окружность. Ответ: Верные утверждения: 1 и 3.