8 Тип 8. Найдите значение выражения \[\frac{3ac^2}{a^2-16c^2} \cdot \frac{a-4c}{ac}\] при \(a = 2,1\), \(c = -0,4\).

Сначала упростим выражение: \[\frac{3ac^2}{a^2-16c^2} \cdot \frac{a-4c}{ac} = \frac{3ac^2(a-4c)}{(a^2-16c^2)ac}\] Заметим, что \(a^2 - 16c^2\) можно разложить как разность квадратов: \(a^2 - (4c)^2 = (a - 4c)(a + 4c)\). Тогда выражение можно переписать так: \[\frac{3ac^2(a-4c)}{(a - 4c)(a + 4c)ac}\] Сократим \(a-4c\) и \(ac\) в числителе и знаменателе: \[\frac{3c}{a + 4c}\] Теперь подставим значения \(a = 2,1\) и \(c = -0,4\): \[\frac{3(-0,4)}{2,1 + 4(-0,4)} = \frac{-1,2}{2,1 - 1,6} = \frac{-1,2}{0,5} = -2,4\] Ответ: -2,4