9 Тип 9. Решите уравнение (x – 2)² = (x − 9)².

Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4\] \[(x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81\] Теперь приравняем выражения: \[x^2 - 4x + 4 = x^2 - 18x + 81\] Вычтем \(x^2\) из обеих частей: \[-4x + 4 = -18x + 81\] Перенесем \(-18x\) в левую часть, а \(4\) в правую часть: \[-4x + 18x = 81 - 4\] \[14x = 77\] Разделим обе части на 14: \[x = \frac{77}{14} = \frac{11}{2} = 5,5\] Ответ: 5,5