6. Тип 1 № Найдите значение выражения \frac{5}{9} : (\frac{7}{13} - \frac{1}{9}).

Ответ: 65/36 или 1 29/36

1. Найдем разность в скобках: \[\frac{7}{13} - \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 - 1 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117}\]
2. Теперь разделим \(\frac{5}{9}\) на \(\frac{50}{117}\): \[\frac{5}{9} : \frac{50}{117} = \frac{5}{9} \cdot \frac{117}{50} = \frac{5 \cdot 117}{9 \cdot 50} = \frac{117}{90} = \frac{13}{10}\]
3. Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}\]

Ответ: 13/10 или 1.3