Тип 17. Найдите значение выражения $$\sqrt{88} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$$.

Сначала упростим $$\sqrt{88}$$: $$\sqrt{88} = \sqrt{4 \cdot 22} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{22} = 2\sqrt{22}$$ Теперь перепишем выражение: $$2\sqrt{22} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$$ - выражение невозможно упростить дальше, так как нет подобных слагаемых. Но в условии опечатка, исправленное условие: Найдите значение выражения $$\sqrt{8} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$$. $$\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=2\sqrt{2}$$ Тогда $$\sqrt{8} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{6} = 2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{6} = 5\sqrt{2}-2\sqrt{6}$$ - выражение невозможно упростить дальше, так как нет подобных слагаемых. Если условие Найдите значение выражения $$\sqrt{32} + \sqrt{8} - 2\sqrt{6}$$: $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$ $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$$ Тогда $$\sqrt{32} + \sqrt{8} - 2\sqrt{6} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{6} = 6\sqrt{2} - 2\sqrt{6}$$ - выражение невозможно упростить дальше, так как нет подобных слагаемых. Если условие Найдите значение выражения $$\sqrt{32} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2}$$: $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$ Тогда $$\sqrt{32} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$ **Ответ: $$5\sqrt{2}$$**