Тип 9. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Пусть ромб ABCD, где угол A равен 150°. Высота, проведенная из вершины B к стороне AD, является высотой ромба. Так как угол A равен 150°, то угол между высотой и стороной AB будет равен 180° - 150° = 30°. Обозначим высоту за h. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, стороной ромба и частью стороны AD, имеем: $$\sin(30°) = \frac{h}{4}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{h}{4}$$ h = 4 * \frac{1}{2} = 2 Ответ: 2