Тип 15. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

1. **Определим задачу:** Нам нужно найти количество подъездов в доме, зная общее количество квартир (425) и ограничение на количество квартир в каждом подъезде (больше 80, но меньше 100). 2. **Найдем возможные варианты:** Поскольку количество квартир в каждом подъезде одинаковое, мы можем разделить общее количество квартир на разные числа, чтобы найти делители числа 425. 3. **Разложим число 425 на множители:** ( 425 = 5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17 ) 4. **Определим возможные варианты подъездов и квартир в них:** Исходя из разложения на множители, возможны следующие варианты: * 1 подъезд, 425 квартир (не подходит, т.к. в каждом подъезде должно быть больше 80, но меньше 100 квартир) * 5 подъездов, 85 квартир (подходит, т.к. 80 < 85 < 100) * 17 подъездов, 25 квартир (не подходит, т.к. в каждом подъезде должно быть больше 80, но меньше 100 квартир) * 25 подъездов, 17 квартир (не подходит, т.к. в каждом подъезде должно быть больше 80, но меньше 100 квартир) * 85 подъездов, 5 квартир (не подходит, т.к. в каждом подъезде должно быть больше 80, но меньше 100 квартир) * 425 подъездов, 1 квартира (не подходит, т.к. в каждом подъезде должно быть больше 80, но меньше 100 квартир) 5. **Выберем подходящий вариант:** Единственный вариант, который удовлетворяет условию (количество квартир в каждом подъезде больше 80, но меньше 100), это 5 подъездов по 85 квартир. **Ответ:** В доме 5 подъездов.