Контрольные задания > 17. Тип 17 Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.
Вопрос:

17. Тип 17 Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 624

Краткое пояснение: Находим все числа, удовлетворяющие условию. Определяем наибольшее и наименьшее, находим разность.

Решение:

  1. Представим трехзначное число в виде 100a + 10b + c. Тогда число, записанное в обратном порядке, будет 100c + 10b + a.
  2. Из условия следует, что (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 792
Раскрыть алгебру
  1. Раскроем скобки: 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 792
  2. Приведем подобные: 99a - 99c = 792
  3. Разделим обе части на 99: a - c = 8
  4. Так как a и c - цифры, то возможно только одно решение: a = 9, c = 1.
  1. По условию, цифра b - четная и все цифры различны. Возможные значения b: 0, 2, 4, 6, 8.
  2. Таким образом, трехзначные числа, удовлетворяющие условию: 901, 921, 941, 961, 981.
  3. Наибольшее число: 981, наименьшее число: 901.
  4. Разность: 981 - 901 = 80.

Ответ: 624

Grammar Ninja! Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие