Тип 1: Найдите значение выражения 11/20 : (4/15 - 1/4).

Привет! Давай решим это задание вместе.

Сначала найдем разность дробей в скобках:

• \[ \frac{4}{15} - \frac{1}{4} \]
• Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 15 и 4 — это 60.
• \[ \frac{4 × 4}{15 × 4} - \frac{1 × 15}{4 × 15} = \frac{16}{60} - \frac{15}{60} = \frac{1}{60} \]

Теперь разделим первую дробь на результат из скобок:

• \[ \frac{11}{20} : \frac{1}{60} \]
• Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
• \[ \frac{11}{20} × \frac{60}{1} \]
• Сокращаем 20 и 60. 60 делится на 20, получается 3.
• \[ \frac{11}{1} × \frac{3}{1} = 11 × 3 = 33 \]

Ответ: 33