Тип 13 № 10122. Вычислите: 8/15 + (2 − 1 13/28) : 25/49 − 1 1/4. Запишите полностью решение и ответ.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и вычислим выражение в скобках:

\(1\frac{13}{28}=\frac{41}{28}\), поэтому \(2-1\frac{13}{28}=\frac{56}{28}-\frac{41}{28}=\frac{15}{28}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\(\frac{15}{28}:\frac{25}{49}=\frac{15}{28}\cdot\frac{49}{25}=\frac{21}{20}\).

Также \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\). Подставим и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{15}+\frac{21}{20}-\frac{5}{4}=\frac{32}{60}+\frac{63}{60}-\frac{75}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).