Тип 13 № 599. Вычислите: 2 4/15 − (2 − 1 1/15) : 4/9 + 2/3.

Вычислим выражение в скобках, представив смешанное число неправильной дробью:

\(1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}\), поэтому \(2-1\frac{1}{15}=\frac{30}{15}-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).

Выполним деление на дробь:

\(\frac{14}{15}:\frac{4}{9}=\frac{14}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{21}{10}\).

Преобразуем смешанное число и вычислим:

\(2\frac{4}{15}-\frac{21}{10}+\frac{2}{3}=\frac{34}{15}-\frac{21}{10}+\frac{2}{3}=\frac{68}{30}-\frac{63}{30}+\frac{20}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).