Тип 13 № 9991. Вычислите: 13 − (3 − 1 20/21) : 4/49 + 3/10. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим выражение в скобках: смешанное число заменим неправильной дробью.

\(1\frac{20}{21}=\frac{41}{21}\), поэтому \(3-1\frac{20}{21}=\frac{63}{21}-\frac{41}{21}=\frac{22}{21}\).

Выполним деление на дробь, умножив на обратную дробь:

\(\frac{22}{21}:\frac{4}{49}=\frac{22}{21}\cdot\frac{49}{4}=\frac{77}{6}\).

Подставим результат и выполним сложение и вычитание:

\(13-\frac{77}{6}+\frac{3}{10}=\frac{390}{30}-\frac{385}{30}+\frac{9}{30}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\).

Ответ: \(\frac{7}{15}\).